Aufbau der Nummer des Personalausweises :

 731731731    731731  731731
 *********    ******  ******
 wwwwNNNNNpD<<yyMMddX<YYmmDDx<<<<<<n
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 |||||||||||  ||||||| |||||||      -\__ Prüfsumme ALLER Ziffern
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 |||||||||||  ||||||| ||||||-\__ Prüfsumme Ablaufdatum
 |||||||||||  ||||||| ||||--\__ Ablaufdatum Tag
 |||||||||||  ||||||| ||--\__ Ablaufdatum Monat
 |||||||||||  ||||||| --\__ Ablaufdatum Jahr
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 |||||||||||  ||||||-\__ Prüfsumme Geb.-Datum
 |||||||||||  ||||--\__ Geb.-Tag
 |||||||||||  ||--\__ Geb.-Monat
 |||||||||||  --\__ Geb.-Jahr
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 |||||||||| \__ Staatszugehörigkeit D = Deutsch ?
 ||||||||| \__ Prüfsumme fuer wwwwNNNNN
 ||||-----\__ laufende Zählnummer
 ----_ Erstwohnsitz Kennzahl
 

 Berechnung der Prüfsumme:

1) Die erste  Ziffer wird mit 7 multipliziert,
   die zweite Ziffer wird mit 3 multipliziert,
   die dritte Ziffer wird mit 1 multipliziert,
   und so weiter (die vierte wieder mit 7, die fünfte mit 3 ...)

2) Die so erhaltenen Zahlen werden alle zu einer Summe aufaddiert.

3) Die Prüfsumme ist die Einerstelle der Summe (also Summe modulo 10).

n=(7*w+3*w+1*w+7*w+3*N+1*N+7*N+3*N+1*N+7*p+3*y+1*y+7*M+3*M+
   1*d+7*d+3*x+1*Y+7*Y+3*m+1*m+7*D+3*D+1*x)%10